Regions amb seccions transversals verticals
Aquest tipus de regió està limitada per l'interval $$[a, b]$$ en la variable $$x$$, i per certes funcions $$g (x)$$, $$h (x)$$ en la variable $$y$$, de manera que $$y\in [g(x),h(x)]$$.
Llavors,$$$\displaystyle \int_R f(x,y) \ dxdy = \int_a^b\int_{g(x)}^{h(x)} f(x,y) dy dx$$$
Regions amb seccions transversals horitzontals
Aquest tipus de regió està limitada per l'interval $$[c, d]$$ en la variable $$y$$, i per certes funcions $$g(y)$$, $$h(y)$$ en la variable $$x$$, de manera que $$x \in [g(y),h(y)]$$.
Llavors,$$$\displaystyle \int_R f(x,y) \ dxdy=\int_c^d \int_{g(y)}^{h(y)} f(x,y) \ dxdy$$$
Regions sense seccions transversals
En el cas que la regió no tingui seccions transversals, es recomana que feu un canvi de variable a unes noves variables que ens donin unes seccions transversals.
En cas contrari, és possible que sigui necessari separar la integral en trossos i que els límits d'integració tinguin formes difícils d'operar.