Definim una translació como una isometria del pla euclidià caracteritzada per un vector
o el que és el mateix, que el seu sistema d'equacions associat és de la forma:
Per la correspondència entre punts, podem entendre les translacions com moviments directes sense canvis d'orientació, és a dir, mantenen la forma i la mida de les figures o objectes traslladats, les quals llisquen segons el vector. Atès el caràcter d'isometria per qualsevol punts
dit d'una altra manera:
Observeu que la inversa d'una translació és
Per acabar, mostrarem com s'ha de procedir per calcular les translacions de les següents figures:
- Translació d'un segment: Per calcular el transformat d'un segment, només cal calcular els transformats dels extrems i unir-los.
- Translació d'una recta: Calculem els transformats de dos dels punts de la recta i després els unim per obtenir la transformada de la recta.
- Translació d'angles: Un angle ve donat per la intersecció de dues rectes en un determinat punt, per tant, per calcular el transformat de l'angle n'hi haurà prou amb calcular les transformacions de les rectes i així obtindrem la transformació de l'angle.
A partir d'aquestes tres transformacions bàsiques, es poden calcular els traslladats de qualsevol figura ja que en el pla qualsevol objecte es redueix a composició dels tres elements anteriorment descrits.
Exemple
Donat el vector
Per tant, a la vista del sistema d'equacions, el transformat del vector