Ecuación explícita de la recta

A partir de la ecuación general de la recta:

$A x + B y + C = 0$

Podemos aislar $y$ obteniendo:

$y = - \frac{A}{B} x - \frac{C}{B}$

que equivale a:

$y = m \cdot x + n$

donde $m = - \frac{A}{B}$ es la pendiente de la recta, y $n = - C / B$ es la ordenada del punto de intersección de la recta con el eje $O Y$ ; en otras palabras el valor de $y$ cuando $x = 0$ , es decir $y (0) = f (0)$ .

Ejemplo

Encontrad la ecuación explícita de la recta $r$ con ecuación implícita:

$2 x + 5 y - 26 = 0$

Aislando $y$ :

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

donde vemos que la recta tiene pendiente $- \frac{2}{5}$ y que corta el eje $O Y$ en $y = \frac{26}{5}$ , o sea en el punto $(0, \frac{26}{5})$ .