Gràfica d'una funció

Donada una funció $f$ a cada element $x$ del domini li correspon un element $y=f(x)$, i per tant podem considerar el parell $(x,y)$ (equivalent a $(x,f(x))$ ).

Observeu els eixos de coordenades de la figura. Representem en l'eix d'abscisses el conjunt de valors de $x$ i en l'eix d'ordenades, el conjunt de valors de $y=f(x)$.

La gràfica d'una funció f és la representació en uns eixos de coordenades de tots els parells de la forma $(x,f(x))$, sent $x$ un element del domini de $f$.

A la pràctica no és possible representar tots els parells $(x,f(x))$, ja que en general són infinits. Per a ells s'acostumen a representar en els eixos de coordenades uns quants punts significatius i traçar la resta de la gràfica segons les propietats de la funció.

És important tenir en compte que en representar gràficament una funció no sempre s'obté un traç continu (per exemple en el cas de les funcions definides a trossos). En aquests casos cal indicar si els punts en què s'interromp el traç pertanyen o no a la gràfica de la funció. Per a això s'utilitza la següent notació:

S'acaben els traços pintant un cercle.

• Si el cercle està pintat per dins (farcit), significa que el punt pertany a la gràfica de la funció.
• Si el cercle no està pintat per dins (buit), significa que el punt no pertany a la gràfica de la funció.